烟台市震害预测方法讨论会概况中国建筑科学研究院工程抗震研究所王孟玫1983年6月26日至30日由烟台市抗震办公室和中国建筑科学研究院在山东省邹县共同主持召开了“烟台市震害预测方法讨论会”。运用模糊数学方法进行城市地震灾害的预测，是这次会议的一个新的动向，这是对震害预测新途径的一种探索。会上，由中国建筑科学研究院工程抗震研究所、机械工业部设计总院，天津市地震工程研究所、山东建筑科学研究所等单位的代表作了有关震害预测方法的报告，应邀参加这次讨论会的地震工程界，数学界及工程界的专家对这些报告进行了讨论，提出了许多有益的意见和建议，这对搞好烟台市震害预测和建立更加合理的震害预测方法起了很好的促进作用。为了减轻今后一个时期内可能发生的地震所引起的灾害，要做到既防患于未然而又有的放矢，就必须对可能的地震破坏作一个概略的估计，这就是震害预测的目的。虽然震害预测工作在近几年才较迅速地开展起来，但是国内外都已经作了大量的有益工作。在1982年8月的中美双边地震工程学术讨论会上，美国斯坦一1：2一福大学的博伊索纳德(A．巴Boissonnade)和谢(H．CShah)就迄今为止的地震破坏与损失的估计方法，作了一个比较全面的总结与评述。在对现行方法作了全面评述后，他们指出更合理而又有希望的两条途径之一，就是运用模糊集理论进行震害预测。由于地震工程领域中的众多概念都包含着模糊性，因此用完全清晰的数学方法去解决震害预测这类问题是存在不少问题的。为了反映这众多的模糊概念，把模糊数学引入到地震工程领域，用模糊数学工具来研究震害预测问题将可能是一条有希望的途径。这次讨论会的一些报告在这方面作了有益的探讨并取得了一些成果。这一新的探索得到了与会的数学界，工程界专家们的重视。会上还有运用多元统计分析方法进行震害预测的研究成果，也得到了与会者的注意。参加会议的许多专家认为，模糊数学这一新的数学工具，将会象随机理论那样在包含众多不确定性与不分明性的地震工程领域中，开辟出一条新的途径。因此，模糊数学在震害预测的应用上迈出了可喜的一步。现简介一下这次讨论会各工作报告的主要内容。1．以模糊数学近似推断方法建立震害预测总体模型建筑物的破坏是城市地震灾害的主要内容和表现形式，会上提出的震害预测总体模型，就是从预测每一个小区中建筑物破坏的整体情况人手，进而预测各类建筑物的破坏情况。而次生灾害等又可以在这个基础上作出估计。由于地震工程中存在着许多模糊的概念，例如，烈度和建筑物的破坏等级。什么叫“轻微破坏”、“严重破坏”…呢?显然，这是无法明确定义的。至于地运动和地震引起的破坏的关系，人们的认识还很肤浅，只能说有一些模糊的认识。因此，将这些概念定义为各模糊集的形式，把地震作用和结构破坏看成是一种模糊关系，选取模糊数学中的模糊逻辑和近似推断原理，来建立震害预测的总体模型，就显然要合理得多。被用于这一目的的是多分量近似推断模型：若((x是舢)、(y是B真)、…)则(z是D》-臣若((x是A力，(y是B力、…)则(2是D：)(工)且·．．．，．且若((x是；A真)、(y是Bh)、…)则(z是D0；：／`·；，月．·。．．．．且若((x是A。)、(y是B。、…)则(譬是D。)其中，北、y，"是表征地震作用的各变量， x是表征震害程度的变量。A，，B：、D，是相应的模糊集。作者选取地面运动加速度水平分量峰值PCA为基础变量的模糊集为A。，和由土壤一般描述，复盖层厚度，反应谱形状来综合评定的场地土类别的模糊集为Bk来表示地震作用的强烈程度和地运动特征。用平均震害指数的模糊集(叫作震害度)作为DloA：，Bk…称为前件，旦k称为后件。首先建立前件之间的关系f。，然后建立：各“若中则，¨”分量中前件与后件之间的关系R：一f蕴含K二1，2，…n，而后由各Rk综合建立总的关系R— f且，R就是地霞作用和震害度之间的模糊关系，最后选择推断关系fo。这样就可以由一个小区中表征地震作用的信息A；，B真…(前件)，根据推断关系f。预测将会引起的地震灾害趴(后件)。Di二f。(R，A‘，B‘·．·)(2)趴则是表征该区域震害程度，以平均震害指数为基础变量的模糊集。总体模型中，A、B…是通过统计、分析、多因素综合评判得到的。D是通过大量资料根据模糊数运算的方法得到的。最后再根据小区震害概况D来分别预测各类建筑物如砖鼠单层厂房、空旷房屋……的震害C。2．运用综合评判方法进行某类建筑结构地震破坏的预测会上还提出了运用模糊数学综合评判方法进行某类建筑物破坏情况的预测模型，一方面由于建筑物破坏等级的划分存在模糊性，：另一方面由于建筑物特征与破坏之间的关系存在模糊认识，利用多因素综合评判，就可以较好地考虑这两个特性了。对于老旧民房，在大量历史震害调查和总结的基础上，采用统计计算方法，得出了导致该类房屋破坏的几个主要因素：①房屋长度JJ②房屋老旧程度m，⑧楼层层数n。与以震害指数表示的破坏等级i二o，0．25，0．5，0．75，1．0之间的关系，也就是单因素对于这些破坏等级的隶属度，因此，可以得出模糊关系R。然后利用模糊数学理论综合评判，推导出一定烈度地震时该类建筑不同程度破坏的比例。具体地说，就是建立模糊方程：；B二AoR(3)，`，-`，／`，!B就是评判结果，用对应于不同i的隶属度表示该类建筑对应于不同破坏等级的情况。A是由统计数据通过解模糊方程—(3)求得的各因．一13—素对应破坏的权重。当进行一座老旧房屋的震害预测时，只要由该建筑物的特征J、m、n建立起R，即可由式(3)得到B，归一化后测得出各等破坏比例数，这就是完整的综合评判模型，用此模型来预测某区在承受一定的震害度时，老旧民房可能造成的破坏情况。对于空旷砖房的震害预测也运用了同样的方法。被选为与破坏有关的因素是：①由开间宽度、房屋高度和承重墙断面的惯性矩综合表示的主承重结构特征，x：，②长跨比，x：，⑧表征屋架系统横向刚度好坏的因素，x：，④围护结构的特点，x4l⑤场地土特征，x，，通过对历史地震震害资料进行统计，分析各因素与“严重破坏”以上破坏精况的关系，用“三段式”的方法拟合出各因素xi隶属于“严重破坏和倒塌”A的隶属函数卢+(xi)， i二1，2，…5。并且发全面分析和试算，取定权函数W。当预测某一空旷房屋B。的震害时，只要根据B。的各因素x：按上述拟合的隶属函数求得：／／Jl(x真)1V二{-；}(4)[卢生(x力j并用式：／J‘(B信)二W．V(5)计算／Jl(B。)，当／Jl(B。)的值大于0．5，则将该建筑归人严重破坏和倒塌这一类。由于人们主要关心建筑物是否出现严重破坏以上的破坏情况，特别是用以决定是否加固等决策，这个模型是有实用意义的。3．用多元统计分析方法进行震害预测其一是用于多层砖房，考虑了影响多层砖房抗震能力的6个主要因素，根据历史震害调查资料，用贝叶斯意义下多级逐步判别分析法，求出了预测震害分类的线性判别式。预测某一多层砖房的震害，则只要根据所预测建筑的6项因素，由这个判别式计算出判别函数，比较出最大值即可确定为何类震害。另一模型是用于单层厂房的震害预测。首先建立单层厂房若干力学特征与震害程度(用震害指数表征)之间的关系式，即多元回归方程。根据历史资料，用多元回归的方法来确定回归方程中的系数。这样，在预测某一单层厂房震害，也只要将该建筑的力学特征的数值代入关系式，就可以直接求得其震害指数。考虑场地土的影响，再作适当的调整，然后将震害指数分为若干挡来划分被预测建筑的破坏等级。