在我国中西部地区分布着广泛的地震带, 随着西部大开发的实施, 大量基础设施建设在这些地震区内。在实际施工过程中, 经常出现人工开挖或自然形成的边坡, 由于地震作用, 尤其是以汶川大地震[1]为代表的高烈度地震造成大量边坡破坏进而破坏隧道、公路等基础设施, 给国民经济带来巨大损失。对于边坡在地震作用下的动力响应及稳定性研究已有较多(见文献[2–3]); 刘汉东等[4]针对反倾层状岩质边坡进行了振动台试验, 研究了地震强度对其动力响应规律的影响; 付晓等[5]研究了地震波类型和峰值对锚索框架梁加固平面滑动型边坡动力特性的影响; M L Lin等[6]利用振动台试验对砂土边坡在地震作用下的稳定性进行研究, 探究了影响边坡变形的因素, 揭示了边坡破坏面形态; 范刚等[7]通过振动台试验探究了含泥化夹层顺层岩质边坡的破坏模式。但这些都是对不含隧道边坡的地震动力特性进行的研究, 对于含隧道边坡尤其是含小净距隧道边坡地震动力响应特性的研究较少[8]。同时对于含小净距隧道软弱围岩边坡的地震动力特性研究尚未见于文献, 软弱围岩的存在使得边坡稳定性较岩石边坡更差,且含小净距隧道边坡的赋存环境明显不同于普通边坡, 小净距隧道的存在劣化了边坡的力学环境, 增加了坡体内地震波作用的不确定性。本文利用Midas NX有限元数值模拟软件进行非线性时程分析, 并结合振动台模型试验进行验证。研究结果对含小净距隧道边坡抗震设计提供有益参考。

1 数值计算模型

1.1 模型与边界条件

计算模型尺寸为60 m × 34 m × 30 m(长 × 高 × 厚)的区域, 坡高H = 13.5 m, 坡度45°, 围岩分为3层, 上部围岩和中间围岩均为V类围岩, 隧道穿越的下部围岩为IV类围岩。模型四周和底面设为黏弹性边界, 顶部和坡面设为自由场边界。假设模型为各项同性均质理想弹塑性岩体, 运用摩尔—库伦准则计算模型, 计算模型共划分了18 600个节点31 536个单元。模型见图1。

图1 数值计算模型及总加速度云图

1.2 振动台试验验证

振动台模型试验在中南大学振动台实验室进行, 该振动台可三向六自由度移动, 最大载重30 t, 台面尺寸4 m × 4 m, X、Y向最大位移250 mm, 满载加速度± 1.0g, Z向最大位移160 mm, 满载加恕Ｊ匝槟Ｐ筒捎貌煌牧吓浔戎谱魑а? 两层V类围岩采用粉质粘土和锂基润滑脂按不同配比配合而成, IV类围岩按质量配比配合而成, 即重晶石分︰石英砂︰锂基润滑脂=10︰5︰1。根据相似法则[9],设计长度相似比为1︰10, 密度相似比1︰1, 加速度相似比1︰1, 时间相似比1︰3.16。试验模型见图2。试验采用加速度传感器测量加速度响应。每个测点均设两个传感器分别测量水平方向和竖直方向的加速度响应, 传感器均布置在坡面中线上。测点见图3所示。根据研究目的和相应规范[10], 围岩和衬砌参数见表1。

表1 围岩和衬砌参数?

图2 边坡振动台试验模型

图3 测点位置布置

以Kobe波为激振波进行试验, 得到水平加速度放大系数并与数值模拟对比。对比结果如图4所示(图中加速度放大系数定义为坡面测得加速度与同方向振动台面测得的加速度的比值; 相对高度指坡面测点高程相对于边坡坡底高程的比值)。由图 4可知, 数值模拟与模型试验结果较为吻合, 可推测数值模型比较合理。

1.3 地震波的选取

试验以Kobe波为加载波, 水平竖直双向加载, 强度有0.1g、0.2g、0.4g和0.6g 4种工况, 逐级递增加载。加载方案见表2。Kobe波时程曲线和傅氏谱见图5。

表2 地震波加载方案加速度峰值/g 工况序号地震波 X向 Z向1 Kobe-XZ 0.1 0.067 2 Kobe-XZ 0.2 0.133 3 Kobe-XZ 0.4 0.267 4 Kobe-XZ 0.4 0.267

图4 数值模拟和振动台试验加速度放大系数对比

图5 Kobe波时程曲线和傅氏谱

2 数值计算结果分析

采用加速度放大系数作为指标对加速度变化规律进行分析。

2.1 水平加速度结果分析

图6为水平加速度放大系数随边坡相对高度变化的趋势。由图6可知, 水平加速度放大系数随着边坡相对高度的增大呈非线性变化趋势。从相对高度为0.2的坡脚处, 加速度放大系数逐渐减小, 这是因为下部岩体的自重作用大,且下部围岩类型较好地抑制了加速度的放大效应。至相对高度为0.6的V类围岩与IV类围岩接触面处以上, 加速度放大系数有较大增长。可推测较软弱的围岩对水平加速度的放大效应比较硬围岩的放大效应大。在接近坡顶处加速度放大系数急剧增大, 这是因为坡顶附近较下部岩体受到的约束较少、围岩类型差, 当地震波传播到坡面时发生波场分裂, 各种波在有限空间内叠加, 因此产生较大的放大效应, 这与震害中边坡坡顶易发生落石、滑坡等现象相符合。由此可推测, 边坡不同类型的围岩分界面处加速度放大效应较大, 需要进行一定的加固处理。