0 引 言

2008年5月12日，汶川发生8.0级大地震，地震触发了大量边滑坡灾害[1]。汶川地震诱发滑坡数量之多、分布之广、面密度之高、破坏之强、伤亡之多、损失之重举世罕见[2]。如规模最大的安县大光包滑坡，体积达约7～10×108m3；运动距离最大的绵竹文家沟高速远程滑坡，最大位移超过4 km；灾难最大的北川县城城西滑坡，导致1 600余人死亡；潜在危险性最大的北川唐家山滑坡堰塞湖，威胁绵阳30万人的生活安全。因此，研究边坡动力稳定性评价方法具有积极意义。

目前，许多学者对边坡动力稳定问题做了大量研究，如LING H I等[3]认为，当水平加速度较小时，可忽略竖向加速度对边坡动力稳定性的影响，当水平加速度加大时，竖向加速度对边坡抗震性能和滑移位移的影响不容忽略；R·SHUKHA等[4]认为地震动输入方式对边坡动力稳定评价的影响应当考虑，同时考虑水平和竖向加速度输入时，竖向加速度及其水平加速度的组合方式将在一定程度上增大或降低斜坡的稳定系数及滑移量；刘汉龙等[5]考虑地震对边坡的动力作用，提出了用最小平均稳定系数作为评价指标，发展了边坡地震稳定性时程分析方法；邓东平等[6]分析了直线、圆弧和任意曲线3种滑动面形式的边坡动力稳定性时程方法；孟庆筱等[7]提出采用设定地震方法对三峡库区地震边坡进行危险性评估；黄诚等[8]通过沿滑面的应力积分法和动力时程分析法，研究地震动单独作用对边坡动安全系数的影响，发现竖向地震动与水平地震动一样也对边坡抗震稳定性有显著的影响；徐红涛等[9]基于爆破振动峰值速度衰减规律和爆破振动速度或加速度时程曲线，计算出特定时刻作用在各条块上的爆破振动惯性力，并施加到各个条块上采用刚体极限平衡分析方法中的Sarma方法得到了稳定性时程曲线；刘建军等[10]针对以地震波作用中最后时刻或加速度值最大时刻的安全系数作为评价标准的问题，通过强度折减法，借助数值计算获得了地震载荷作用下安全系数时程曲线；张锋春等[11]结合某石灰石矿排土场动力边坡稳定性问题，得出在地震作用下边坡不同位置的位移和加速度时程，对边坡工程的动力分析具有参考意义；王环玲等[12]研究表明，用时程分析法计算边坡地震作用下的动力响应结果能够较真实地反映出岩石高边坡的动态特征以及地震对高边坡的扰动作用；许名标等[13]对水电站边坡开挖爆破动力时程分析表明，边坡不会产生共振现象，随着爆破规模的增大，出现明显的速度放大效应和惯性滞后效应；彭德红等[14]对边坡爆破开挖ANSYS分析得出，此次爆破的振动速度最大值超标，各种应力在坡脚底部存在应力集中现象。

依据时程法原理，将动力时程法与传递系数法有机结合，提出了边坡动力稳定性分析的时程传递系数法，将地震加速度时程通过地震力形式归于传递系数法中的条块传递系数，计算传递系数时程，进而得到地震动力稳定系数时程。研究成果可为地震灾区边坡动力稳定性评价提供理论指导和设计依据。

1 传递系数法简介

传递系数法是在1954年由我国最著名的滑坡专家徐邦栋提出的[15]，目前，已被广泛应用于滑坡、边坡的稳定性评价。传递系数法分为两种，一种是强度储备法，考虑分块和整体平衡，假定各条块的稳定系数与整体稳定系数相等，不允许条块间出现拉应力，滑动面剪切强度参数c与φ具有一定的安全储备；另一种是超载法，仅考虑整体平衡，允许条块间出现拉应力，滑动面剪切强度参数c与φ不变，计算时将滑动力乘以滑坡体的稳定系数。笔者仅介绍传递系数法中的超载法。

图1 条块受力分析Fig. 1 Block force analysis

如图1为传递系数法第i个条块推力计算示意图，其中，Pi-1为第i-1个条块的不平衡下滑力，方向平行于第i-1个条块的底滑面；Pi为第i个条块的不平衡下滑力，方向平行于第i个条块的底滑面；αi-1为第i-1个条块的底滑面倾角；αi为第i个条块的底滑面倾角；Wi为第i个条块重力；Ti为第i个条块底滑面抗滑力；Ni为第i个条块底滑面正压力，各参数满足平衡方程如下：

Pi=FsWisinαi-Ti+Pi-1ψi-1

其中，

Ti=cili+Wicosαitanφi

ψi-1=cos(αi-1-αi)-tanφisin(αi-1-αi)

式中：Fs为稳定系数；ψi-1为传递系数。

求解滑坡稳定系数Fs时令Pn=0，可直接得出含Fs的一次方程。

2 动力稳定性分析的时程传递系数法