文章目录

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 引言

1.2 混沌多项式展开模型

1.3 敏感性分析

1.4 PC-NARX模型

1.5 本文研究内容

第2章 SMA自复位单自由度体系地震响应敏感性分析

2.1 NiTi-SMA棒材试件的拉伸试验

    2.1.1 试验目的

    2.1.2 SMA棒材的滞回性能

2.2 马尔科夫链蒙特卡洛采样

    2.2.1 马尔科夫链蒙特卡洛方法

    2.2.2 DRAM算法采样

2.3 线性矩方法

2.4 混沌多项式展开

2.5 Sobol敏感性分析

2.6 敏感性分析结果

    2.6.1 基于SMA的SDOF系统

    2.6.2 混沌多项式展开的性能

    2.6.3 SMA滞回参数不确定性影响

    2.6.4 峰值加速度的敏感性分析

    2.6.5 峰值位移的敏感性分析

2.7 本章小结

第3章 PC-NARX模型在不确定性退化系统中的应用

3.1 NARX模型

    3.1.1 NARX模型的定义

    3.1.2 NARX模型的筛选

3.2 PC-NARX和K-NARX模型

    3.2.1 Kriging模型

    3.2.2 PC-NARX模型和K-NARX模型

3.3 随机地震波模型

3.4 具有强度和刚度退化的广义Bouc-Wen模型

3.5 PC-NARX模型和K-NARX模型预测结果

    3.5.1 具有刚度退化的响应预测

    3.5.2 具有强度退化的响应预测

    3.5.3 具有刚度以及强度退化的响应预测

3.6 本章小结

第4章 响应耦合的PC-NARX模型

4.1 改进的PC-NARX模型

4.2 双自由度基准模型

4.3 响应比较

4.4 本章小结

第5章 结论与展望

5.1 主要结论

5.2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表成果

学位论文评阅及答辩情况表

文章摘要:不确定性量化十分重要,在结构动力系统性能评估中已变得不可缺少。不确定性量化旨在评估结构系统存在的不确定性对结构响应的影响。为了有效地进行不确定性量化,代理模型技术提供了一种有效的工具,极大地减少了计算成本和工作量。这项研究旨在探索混沌多项式展开（PCE）代理模型在不确定性动态结构系统中的应用。为此,本文首先探索了经典的混沌多项式展开（PCE）,并将其应用到120个单自由度（SDOF）的形状记忆合金（SMA）结构进行敏感性分析。SMA的不确定性参数将通过马尔科夫链蒙特卡罗方法（MCMC）采样得到。此外,为了减小采样时间,进一步引入了前四阶线性矩（LM）方法来帮助获得SMA参数的分布。基于得到的SMA参数样本,构建了 PCE替代模型,以描述每个SDOF结构的峰值加速度和位移。通过对PCE系数进行后处理,即可得到Sobol指数以评估SMA不确定性参数的敏感性。值得强调的是,通过这种方式,分析成本几乎仅限于训练PCE的成本,这表明了 PCE在结构工程或地震工程中是一种很有前途的技术。但是,经典的PCE不能有效地预测强非线性系统的动态响应。因此,本文进一步探索了具有外来输入形式的多项式混沌非线性自回归（PC-NARX）模型。为了验证PC-NARX模型的有效性,设计了具有退化的广义Bouc-Wen模型,以评估PC-NARX模型的有效性。不确定性主要来自Bouc-Wen的结构参数和地震波输入。分析结果与实际结构的比较结果显示PC-NARX模型比经典的PCE模型具有更好的预测性能。因此,PC-NARX为强非线性系统的动态分析提供了一个有效的方法。最后,本文提出了一种潜在的方法来提高PC-NARX模型在预测多自由度结构响应时的精度,并将该方法应用于两个自由度（2-DOF）的基准模型,以验证其有效性。与经典的PC-NARX模型相比,提出的方法具有更高的精度。总之,硕士研究旨在探索PCE代理模型在动态结构系统中的应用。我相信这项工作为地震工程或结构动力学知识做出了有意义的贡献。

文章关键词:

论文DOI:10.27272/d.cnki.gshdu.2021.002693

论文分类号:TU311.3