跨越江河、海峡和海湾深水桥梁的规划与建设，给桥梁工程界带来巨大的机遇和挑战.高桩承台基础因其造价低廉、施工方便在我国跨江海大跨度桥梁工程中得到了广泛应用.前人通过对海洋钻井平台的研究［1］发现，柱状结构与水的相互作用会改变结构的动力特性，进而影响结构在地震作用下的受力情况.这一现象在深水桥梁高桩承台基础中同样存在［2］，且因承台（如苏通大桥［3］、东海大桥［4］）整体或多半位于水线以下，更增加了地震动水效应对结构的影响.

Westergaard［5］在1933年首先提出了用“附 加质量”的概念求解水平地震作用下在垂直坝面产生的动水压力问题.这一方法为地震反应中考虑结构与水的相互作用提供了最便捷的手段，至今仍被各国规范广泛采用.Morison［6］针对与波长相比尺度较小的细长柱体，以表面光滑的刚性圆柱体为模型，推导出了经典的波浪力解析公式Morison方程.基于这一思想，文献［7－9］对桥墩—水耦合系统的地震响应进行了大量卓有成效的研究，得出了很多有意义的结论及求解方法，但上述成果多为研究单一悬臂柱体侧壁与水体的相互作用问题.而深水群桩基础包含群桩和承台，群桩之间的相互耦合效应不可忽略，且承台作为悬浮柱体，其流固耦合边界复杂，简单套用前述方法也会造成较大误差.文献［10］基于Morison方程提出了针对圆柱体承台的动水力简便分析方法，并结合振动台试验进行了验证；文献［6，11］在动水效应计算中引入水中悬浮圆柱体横荡时的辐射、散射效应解析式［12］，通过经验公式进行形状修正，对矩形承台的地震动水问题进行了数值分析.近年来，基于有限元、边界元理论的一系列结构—水相互作用数值研究方法［13］，为复杂结构的流固耦合动力问题求解提供了有效手段，特别是基于势流体理论的流固耦合分析方法的提出，实现了对高桩承台基础—水耦合系统动力响应的精确数值分析［2］，但是面对拥有数十根桩的巨型群桩基础，三维实体建模及网格划分将十分困难，难以在全桥分析中实现.

鉴于研究对象的复杂性及解析、数值方法各自的优势，本文首先提出了深水高桩承台简化分析模型，基于此模型分别对圆柱体桩—水耦合及承台—水耦合系统的动水效应计算进行了研究.最后，通过对比本文方法与高桩承台模型水池试验、有限元、解析方法的模态、时程分析结果，对算法的准确性进行了验证.

1 高桩承台简化分析模型

考虑到深水高桩承台基础与水体耦合动力分析的复杂性，确定一个合理高效的有限元计算模型对考虑动水效应的地震分析非常重要.通过对本文第2节四桩试验模型建立结构全实体单元、全梁单元（承台简化为质心处质点）及图1所示实体、梁单元混合有限元模型，并将三种模型无水模态分析结果列于表1.图中，Hw 为水深，Hp 为桩高，Hc 为承台厚度，ρc、ρp 分别为承台、桩基材料密度为承台、桩基动水附加质量密度.

图1模型与全实体模型精度相当，同时减少了运算规模.虽然桩基简化增大了承台—水竖向相互作用的面积，但考虑基础竖向振型对桥梁地震响应的贡献较小，因此这种简化是可接受的.考虑到动水附加阻尼项对于群桩基础影响较小［7］，本文未计入其影响.当假设水体为无黏、无旋、边界小变形及无限水体，且忽略承台与桩身动水效应间的影响，求解深水高桩承台基础地震作用下的动水效应即为分别确定考虑动水附加质量后水下桩基及承台的密度变化问题.

图1 深水高桩承台简化分析模型Fig.1 Simplified finite element model of elevated pile group foundation in deep water

表1 不同有限元模型模态分析结果Tab.1 Modal results of different finite element models阶数 描述 实体模型 梁单元模型 图1模型1 x 向侧弯3.080 3.123 3.086 2 y 向侧弯 3.084 3.126 3.089 3 扭转7.009 6.997

2 结构动水效应混合求解方法

2.1 桩身动水附加质量解析求解

桥梁桩基多为圆柱体，相比有限元分析中复杂的网格划分过程，解析方法更加简单实用.当进行地震作用下结构动水效应分析时，假设水体静止、柱体对波浪运动无显著影响，此时结构的振动频率即为波浪的入射频率，该波浪在结构上产生的效应即被认为是由地震产生的动水效应.根据Morison 方程［6］，对直径为D 的圆柱单桩，作用在桩身距水底高度为z处的动水附加质量为

式中：ρw 为水体密度；D 为桩经；Ca 为附加质量系数.Morison方程中，一般取为1.但是，对大跨桥梁的高桩承台基础来说，某些时候其桩径可达2.5 m以上［3］，这就带来了大尺度圆柱体的附加质量求解问题.Chopra等［14］基于波浪方程精确推导了水中圆柱体的动力方程，桩身动水附加质量精确解为